“预测数值和实验值几乎相同，相场模型的效果居然能达到这种程度。” 杨启航这时终于回过神来，面向张鲁平把报告文件递过去的同时，依旧难掩心中激动情绪，对相场模型的实际表现感到非常震惊。 主要他心里明白，这项课题仅才进行几个月。 张鲁平伸手接过文件垂下目光，看了眼便笑着交到身旁徐铭的手中。 “徐铭你看看。” “结果基本符合预期。”徐铭浏览完方才杨工喊出来的几组数值给出回答。 相比现场其他人，整个人看上去较为冷静。 在构建新相场模型方程和辅助开发算法时，他获得大量学科经验值的过程中，对自己提出的思路方法可以称作是胸有成竹。 自然相信相场模型预测出的数值，和实验值基本不会出现多大偏差。 眼下报告只不过证实自己的判断。 反观站在后面，探过脑袋看向报告内容的，吕昂和林伟以及佟景行等人。 脸上肉眼可见的现出欣喜，顿时被巨大喜悦冲击。 “裂纹萌生时间和长度，都被模型精准预测，徐师弟的控制方程果然没问题。” “引入深度学习概念才是神来之笔，只要在我们的算法求解器中输入，实测温控场的热循环曲线，仅需1.5个小时便能完成相场模拟计算，输出裂纹萌生的时间和位置以及临界厚度。” “徐师弟的算法方案，极大提高了计算效率。”佟景行接过吕昂的话往下说。 五句话中最少有四句，都是对徐铭的崇拜。 俨然被其展现出的学术魅力折服。 而旁边，还沉浸在喜悦中的杨启航，听着几人对话逐渐觉得哪里不对劲。 他最早知道相场模型，便是张鲁平研究的领域。 因此他自然认为，此课题能在短时间内，确定如此惊人的进展，肯定是张鲁平的功劳。 然现在看似乎并非这么回事。 好奇心驱使下，杨启航没有把疑问埋在心里，直接看向张鲁平出声询问。 “张教授。” “这位年轻人是你学生吗？” “没错。”张鲁平满脸骄傲沉声确认。 话音才刚落下，紧接着又开口详细解释，完全不存在要把学生的功劳揽到自己身上。 “徐铭是我的博士研究生学生，在理论数学和编程算法领域都有深研究，此次让其参与相场模型课题，正是他解决相场模型方程的热弹性兼容问题。” “除此之外还在算法上，提出深度学习概念，大幅度提高算法求解计算效率。” “可以说要不是我这个学生，课题进度绝不会能有现在这么快。” “我这也算是沾了自家学生的光。” 伴随张鲁平把话说完，杨启航眼睛越瞪越大，视线牢牢锁定在徐铭身上。 眼中满是好奇。 相场模型课题正式立项时间虽短，但前期他们航发集团已然和张鲁平接触许久，他作为集团方面代表，对张鲁平可以说颇为熟悉。 但却是首次听到对方，这么夸奖自己的一位学生。 得知相场模型取得如此大突破，主要功劳在眼前这位看上去双十年纪的学生身上，要说不惊讶那是假的。 约摸怔神数秒，才主动开口和徐铭搭话，同样没有吝啬自己的称赞。 “燕大果然是出青年才俊啊！” “年纪轻轻便在科研上有这种水平，以后国家又要多出一位院士。” “谢谢杨工对我的期望，不过我也是站在导师的肩膀上获得的这些成绩。”徐铭闻言没有任何迟疑，先是对杨启航的赞赏礼貌表示感谢，又保持谦逊替导师说话。 毕竟他讲的这些的确没毛病。 若非导师近几年潜心研究相场模型理论，成功填补国内在此领域的空白。 他就算能力再强天赋再高，短时间内也难实现突破。 从某种意义上来说，眼下相场模型的效果，是在导师理论的基础上演化。 杨启航把徐铭的话悉数听进耳中，对徐铭的观感顿时又提升很多。 忙摆手接话。 “年轻人谦虚是好事，但该是你的成绩就是你的。” “知道吗？” “有了你们的相场模型，今后涡轮叶片的寿命，我有把握提升到百分之两百。” “并且预计能减少百分之六十的试车试验次数。” “缩短国产发动机研发时间。” 发自内心有感而发之下，说完他又把注意力转到旁边的张鲁平身上。 说道：“张教授这是收了个天才学生啊。” “徐铭确实是数学天才。”张鲁平脸上都快笑开了花。 他这个年纪，说实在还能取得的学术成果，已然称得上非常有限。 如果不出意外的话，恐怕眼下的相场模型，就是他最大的科研成果。 因此比起别人称赞他本人，更爱听夸自己学生。 然而他脸上堆出的笑容还未维持多久，就被杨启航接下来的一句话，表情瞬间凝固在脸上整个人猛地一怔。 “那个小徐啊……博士毕业，要不来我们航发集团？” 杨启航一脸期待，刚抛出这个问题，紧随其后又开口多补充几句。 “你放心。” “咱们航发集团各项待遇很高，有任何条件都能提？” 他心里面非常清楚，如今放眼全国，优秀的人才都是抢手资源。 每年各大国有集团私企，以及研究所实验室，都想尽办法到处挖人才。 甚至因某个人，几个院士吵的脸红脖子粗。 徐铭作为燕大的博士生，参与相场模型课题，在理论数学和编程算法上，展现出这么惊人的天赋，绝对值得他们航发集团拉拢挖墙脚。 要知道有时候可能因为某个人，困扰许久的技术难题便有可能轻松解决。 可惜刚想继续往下讲，却被张鲁平猛地打断。 “老杨。” “现在就想着挖人，是不是太早了点？” 张鲁平差点就要气笑了，课题刚取得成功，不说庆祝吃饭后续对接的事，居然当面挖他的学生。 这种事他又不是头次遇到，自然有着丰富应对经验。 丢出两句话，没等杨启航接口，又继续回怼。 “徐铭今年暑假刚参加国际数论会议，并受在会议中进行特邀报告。” “所构建的多尺度解析筛法，成功证明数论领域关于斐波那契数无穷性问题外，还引起了数论界震动。” “他现在可是国内，最有希望拿到菲尔兹奖的人。” “怎么能去你们航发集团。” “那岂不是要埋没掉，未来世界级数学家。” 他怎么可能不知道，自从徐铭参加国际数论会议，并决定优化多尺度解析筛法研究孪生素数猜想，便成为了整个国内数学界的希望。 都期待徐铭能成为第二个陶哲轩，在三十岁前拿到菲尔兹数学奖项。 彻底打破国内堪称耻辱的零记录。 尤其今年奥运会圆满成功，国内运动员顺利斩获多枚金牌银牌。 结果在数学界，多年来对于数学奖项还是颗粒无收。 没有拿出手的硬实力，又如何在国际立足。 就好比北斗卫星导航系统，那也是展现出超过GPS的定位精度后，才被国际认可纳入IGS标准频段，并要求全球接收机进行升级。 可以说丝毫不夸张的讲，要是他真让杨启航把徐铭给挖到航发集团。 估计第二天国际数学研究中心的田纲院士，就要找上门来兴师问罪不成。 毕竟参与某项课题帮忙，和直接进入集团是不同的。 杨启航作为航发集团高级工程师，平日主要研究国产航空发动机的技术攻关，对于数学界的新闻不怎么关注。 本以为徐铭只是有较高数学天赋，对编程算法的研究水平很厉害，就想着给自家集团挖个人才回来，说不定还有助于国产航空发动机的技术升级。 结果听完张鲁平的这些话后，完全有些愣住，万万没想到对方最大的成绩。 竟是在纯数领域。 国内数学家期待的菲尔兹奖种子。 这哪还敢挖人。 他可不想被被那些高校的数学教授院士，给找上门狠狠说教。 要被扣个埋没数学人才的名头，那乐子就大了。 不过念头思索至此，他依旧没完全放弃想法，只是换了个委婉的说法。 “没想到理论数学才是你最擅长的，当真是江山代有才人出啊。” “但就算不进我们航发集团，以后也可以多合作嘛。” 徐铭展现出来的成绩越多，恰恰证明是真正的天才并非单纯言语称赞。 在这种情况下，肯定要打好关系， 以后若能合作便是好事。 把杨启航的话悉数听进耳中，徐铭也是哭笑不得。 刚才面对邀请正不知该怎么回应，好在导师主动把话题给接了过去，现在话说到这个份上自然顺着回应。 “没问题杨工。” 而全程将这幕看在眼里的吕昂和佟景行他们，心里面则是羡慕的不行。 航发集团搁国内好歹也是说一说二的，每年不知道有多少博士生抢破头想进去。 关键他们竟丝毫不觉得，徐铭选择拒绝有问题。 好在导师并没有忘记他们几个，正想着这些，耳旁顿时又响起自家导师的声音。 “你们航发集团要是缺少人才，我这几个参与了相场模型课题的学生都不错，另外小佟他们作为科学计算工程学院的博士生也适合你们。” “张教授推荐的人，那肯定没问题，谁有意向随时可以和我们商谈。”杨启航脸上堆着笑满口答应下来。 对此吕昂和佟景行他们，自然非常惊喜，起码毕业后多了一个选择。 倒是林伟这时神色略显复杂。 相比较其他人，他和徐铭接触的无疑最多，还一同参与了两个项目。 几乎每次遇到的教授院士，都对徐铭赞不绝口。 千方百计的想要挖人。 简直都称得上是学术魔魅。 无论哪个教授甚至院士遇到，都会被吸引，并且没有任何悬念。 不过羡慕归羡慕，心底却并无别的心思。 只因徐铭之所以能展露出学术魅魔气质，全靠他自身的天赋和学术水准。 这点旁人无论如何都羡慕不来。 接下来的时间，杨启航自然不敢耽搁，首先将验证结果上报集团领导层。 晚上更是聚餐庆祝。 期间航发集团某董事长亲自到场。 在回学校的路上，车内氛围显得非常欢快，其中林伟主动打开话匣子。 “导师。” “咱们的课题是不是可以结题了？” 从解决相场模型兼容问题，到优化算法，开发出相应的工业求解器，到现在验证实验取得成功，整个课题也算是圆满成功进入收尾阶段。 这个时候提结题的事情，显然没有任何问题。 张鲁平自然清楚这点，闻言未作迟疑，便开口给出肯定的回答。 “确实可以结题了，接下来就撰写结题报告，至于航发这边只剩下把求解器集成到他们CAE平台，倒也不需要去花费太长的时间。” 说到这里时，脸上不由得涌现几分感慨。 记得当初他在国内对于相场模型研究，完全空白的情况下毅然投入其中。 陆陆续续投入不少时间。 直到今年才完成相关理论和算法方向。 本以为这会是新的难关开始，不知道需花费多长时间才能取得突破性成果，然实际情况却偏离预期。 先是徐铭仅用几天时间，就构建新的相场模型方程。 后面又提出深度学习概念优化算法，并在短短几个月配合团队完成开发。 拿到实验值报告文件的那刻，不免有些恍惚。 有一点吕昂说的确实不错，他们对相场模型课题研究的周期已然打破学校记录。 不过作为导师，他觉得这时候再提这件事，会显得有些絮叨便没再开口参与话题。 任由林伟和吕昂他们，讨论起元旦假期。 “再过几天可就是元旦了，你们有什么计划吗？” 正值临近元旦假期，又课题顺利结题，在这种高兴的日子中不去放松散散心怎么能行，这能够调整自身心态和思维为投入新一轮学习做准备。 “我打算回家一趟。”林伟接过吕昂的话茬回答。 他们家在燕京周边城市，来回并不需多长时间，正常赶到假期，只要没什么事情他都会回去。 至于杜翰文则幽幽说道：“有学妹约我出去跨年。” 此话一出。 顿时迎来众人的鄙夷。 在唏嘘几句后，大家心照不宣把目光，纷纷落到旁边座位徐铭身上。 顿了两秒还是吕昂率先开口询问。 “徐师弟。” “你假期有规划吗？” “当然有了。”徐铭点点头如实回答：“我准备研究我自己的博士课题。” “啊？”吕昂闻言猛地怔住。 本以为徐铭刚结束一个课题，会稍微放松两天，没成想竟在考虑自己的课题。 真是卷到了极点。 也就是林伟和徐铭比较熟悉，对这个回答不觉意外。 能在高中每天学习十八个小时，可以说成是为了高考取得好成绩，但搁暑假里乃至进入到大学，依旧保持着这种习惯并还增加时间。 那只能说确实是真的爱学习。 随着一句话终结话题，车上顿时显得安静许多，谁都没好意思再提假期。 徐铭见此则有些不好意思的摸了摸鼻子，没想到自己的话竟有这么大杀伤力。 但他可不是为了学习而学习，主要这段时间参与相场模型课题的过程中，对多尺度解析筛法也有新的研究。 想趁着元旦假期，把精力全部放在上面，争取优化出新的筛法。 只是这话他并没有讲出来。 …… …… 1月1日，周四，数学科学院理教楼。 晚上十点多。 徐铭坐在院里专门给他批下来的办公室内，面前桌子上铺着大量草稿纸。 如果仔细观察的话，会发现上面满是数学公式符号。 此刻他注意力沉浸其中，手中水笔快速书写，精神显得格外认真专注。 “在核心代数结构中，其中模形式的Hecke算子特征值λ_p=a_p，提供正交震荡，可以天然抵消奇偶性。” “对称平方L函数，零点分布受Langnds纲领控制。” “误差项优于经典ζ函数。” 经过这段时间深入研究，他最终选择代数结构中的模形式和对称平方L函数，来与自己的多尺度解析筛法融合。 并将其命名为代数多尺度解析筛法。 首先便是将多尺度函数Φ(s;x)进行代数化，定义尺度函数为对称平方L函数与高斯核的卷积。 “Φ(s;x)=L（s，symf）·exp……” “△（x）=（loglogx）控制尺度分离。” “接下来便是代数优化误差控制，可以借助零密度估计的代数推广。” …… 随着时间一分一秒流逝，在代数多尺度解析筛法逐渐成型的同时，面板上也浮现出学科经验值信息。 【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值20点。】 【经过……】 不知过去多长时间，徐铭终于停下手中动作，眉头微微有些皱起。 “孪生素数计数函数π(x)的积分表达式……” “还是不行嘛。” 对于代数多尺度解析筛法的构建，他已然顺利完成两项重要步骤。 接下来只需推导出相应的函数表达式，便相当于成功优化多尺度解析筛法，后续就能正式借助新筛法对孪生素数猜想展开证明。 但在表达式的推导演算中，却遇到瓶颈，还需重新整理思路展开新的论证。 “我的思路没有问题，看来想得到最优表达式，短时间内确实急不得。” 将手中的水笔丢到草稿纸上，他自顾自低喃，调节起自己的心情。 说起来从参加数论国际大会到现在，半年时间确定多尺度解析筛法的优化方向，并成功将其代数化，完成相应的核心优化控制。 这份进展已然称得上迅速。 毕竟等把代数多尺度解析筛法，最重要的函数表达式推导演算出来，那么证明孪生素数猜想会变得简单，就犹如当初解决斐波那契数的无穷性问题。 如果把孪生素数猜想证明比作池塘中的鱼，那么代数多尺度解析筛法就是渔网。 和单纯下去用水抓，效率完全不在同层面。 念头停留在这里，他突然想到什么，查看起目前等级最高的理科学科。 —— 【数学：lv3（31505000）】 【信息：lv3（27565000）】 【物理：lv2（7501000）】 【展开】 “经过这么多天的积累，物理学科终于快要达到3级。” 浏览完各学科的经验值数值，他不由心中微动暗自低喃了一句。 因为自己的毕业论文，不小心在数论界出名，以至于后续重心都放在数学和信息学科上。 使得物理学科仍旧处在2级。 尽管他这段时间，几乎没主动学习物理，特别是其中最核心的量子力学理论概念。 但借助数学，倒也获得几百点经验值，距离提升到3级差不多临门一脚。 众所周知物理数学不分家，有时候一些数学理论在物理上面同样通用。 思忖至此他心里不由活络起来，萌生出新想法。 “或许可以暂时换下脑子，先把物理学科给提升到3级后再说。” 既然距离物理学科升级，仅差一点经验，那完全能改学物理优先升级。 反正眼下对代数多尺度解析筛法的优化，暂时遇到了瓶颈没必要一直耗下去。 相反更换思维之后，说不定还更容易诞生灵感。 另外。 物理学科成功达到3级，就又会获得新题材，或许有助于孪生素数猜想的证明。 “就这么做，从明天开始学物理。” 拍板做出决定，整个人都显得轻松许多。 刚要着手收拾面前桌子上，散乱的草稿纸，只见陈璐推门从外面走进来。 手中还拎着饭盒和零食。 “我给你带了点吃的，没有打扰你吧？” “刚好忙完。”徐铭起身走过去接过东西笑着回答。 陈璐的毕业论文已经撰写完并通过，且找了她们经管院里的一位知名女教授作为导师。 眼下只等今年五月份参加答辩。 正式成为一位硕士研究生。 所以相对来说，这段时间就显得比较空闲。 因此很多时候都会过来，两人一起学习，相比较图书馆更为安静舒适。 尤其还配置了几台电脑，外加小型服务器。 陈璐知道徐铭每天学习很晚，所以总是带上吃的。 省的晚上肚子饿。 “要不你先吃东西吧，我帮你整理。”陈璐把剩下的东西放到旁边不碍事的一张桌子上，注意到徐铭的动作后主动提出来帮忙。 说完便细心整理起那些草稿纸。 徐铭和陈璐相处那么久，早清楚彼此的性格，所以见此并未拒绝。 况且他们两人之间的关系，现在和明牌没有区别。 认识到陈璐对自己的那份深厚感情，顺其自然选择接受也并无不妥，关键对方的出现丝毫未影响到他学习。 陈璐知道徐铭在研究自己的博士课题，但她从来不会去主动追问什么。 都是默默陪伴在旁边，欣赏徐铭那专注的模样，她也相信徐铭能够解决所面临的难题。 徐铭今天罕见的没有熬夜，吃完东西和陈璐一起离开理教楼返回宿舍。 翌日。 大早上徐铭准时被生物钟喊醒。 锻炼完身体回来洗漱，去食堂吃了早饭，便直奔学校的图书馆。 准备争取用剩下的两天假期，把物理学科给提升为3级学科。 尽管他自认为来的比较早，学校图书馆还没开门。 但看到眼前人群后还是忍不住吐槽。 “期末考试害人不浅。” 今年月底便是春节新年，因此距离期末考试放假已然不剩下多久，所以即便正值元旦假期，来图书馆复习的学生依旧处于爆满状况。 怕是稍晚来一会，估计连座位都没有。 当然除了复习专业课程，等着马上迎战期末考试的本科生之外，备战考研的大军同样是不小群体。 不过这些都和他没有任何关系。 他作为院里的直博的学生，又被免除各项考试，可体会不到考研是啥心情。 很快随着图书馆开门，徐铭便跟着人流进入，并且直奔二楼理科区。 或许是成为数学博士养成的习惯，相比较那些教材和书籍学术名著，他更喜欢直接研究海内外文献资料。 虽理解难度可能会高不少，但同时收获是巨大的。 可以从中感受文献作者的思维方式。 选择好关于物理凝聚态和量子力学相关资料，他本着就近原则选了座位坐下。 而这时有路过的学弟学妹认出他，惊喜之余忍不住小声打起招呼。 “徐神？” “学长你也在啊。” “早上好学长。” …… 徐铭对此虽未回应，却还是浮现出笑容点头示意。 没办法。 谁让他早不知道在未名社区中火了几次，加上参加国际数论会议出圈，又刚获得科技奥运先进奖被报道，俨然成为燕京大学的风云人物。 哪怕暑假未开学报到的新生，都知道他的名字。 更不要说校内学弟学妹们。 还记得参加科技奥运颁奖典礼的时候，箐华大学的佟永峰教授还代表数学系邀他交流。 基本上在学校里不管走到哪，肯定少不了别人问候。 这也是他现在，更喜欢泡在自己课题办公室的原因。 不过今天为了尽快获得足够物理学科经验，只能来图书馆研究文献资料。 好在大家都有着分寸，仅打声招呼便自行去忙，并未过多纠缠耽搁彼此时间。 不多时。 待进入图书馆的人找到座位，进入复习状态，徐铭同样沉浸在文献资料中。 凝聚态物理和量子力学，都属于物理学科热门领域。 很快他便被其中的理论和内容吸引，像研究代数多尺度解析筛法时一样专注，全然忘记物理学科经验的事。 随着时间一分一秒流逝，面板上不断浮现新的提示。 【经过努力学习，你的[物理]水平提升了，获得经验值6点。】 【经过……】 当人越专注于某件事情，越觉得时间过得飞快，恍惚间窗户外面的天色就已经暗淡下来。 “凝聚态物理不愧是物理中难度大的分支，今天倒是收获不小。” 徐铭这时再次看完手中的凝聚态文献，停下动作心中略有感慨的同时，方注意到窗户外面已被黑夜笼罩。 回过神来想起自己中午吃完饭，竟一口气学到现在。 正要站起身伸个懒腰，却又突然想到什么，忙重新坐下查看学科经验值。 —— 【经过努力学习，你的[物理]等级提升至lv3】 【你获得词条——[空间想象]】 【词条：空间想象】 【效果：你对客观事物的空间形式认知提高，可根据问题构建空间构造分析。】 “物理学科已经达到了3级。” 发现自己的物理学科，在今天研究文献过程中，顺利提升至3级学科，心中顿时闪过欣喜之色。 然下秒就把目光，完全放在新获得的词条上面。 无论学习物理还是数学，对于空间想象能力，相信绝对不会陌生。 在数学上让研究者超越纯符号和公式的束缚，直接在脑海中观察操作，那些看不见摸不着的复杂场分布和动态过程以及高维结构。 能辅助研究几何，拓扑与相对论等，依赖空间直觉的数学领域分支。 而物理中的电磁场旋转散度，量子态迭加等概念更需借助空间隐喻来建立直觉。 其中最有名的，克莱因瓶是四维物体在三维上投影。 这种降维思考更需极强的空间映射能力。 念头停留在这里，想到自己对空间想象的认知，整个人当即便涌现出兴趣。 顾不上先解决晚餐问题，直接找出一分关于量子态的文献资料，再次沉浸其中感受空间想象能力的辅助。 并且在这个过程中，他对代数多尺度解析筛法的孪生素数最优积分表达式更加有信心。 随着元旦假期结束，数学科学院理教楼办公室，张鲁平教授这几天心情很不错。 在正式向院里递交了结题报告后，学校课题会议上没少被校长院士拿出来表扬，甚至连材料科学院院长，都主动表示后续可以建立合作机制。 毕竟相场模型最大的作用，本就是减少材料研发的试错成本和周期。 不过让他意外的是，没等到材料学院的人过来，倒是遇见一个老熟人。 …… 求月票，求订阅，还差一百满五百。